Försökt pinga idag? På nyligen.se? Det har jag - och då kom denhär lilla rutan upp. Jag försökte tänka att jag är smartare än en spamrobot, att detdär är enkel matematik för mig, men det hjälpte inte. Jag kunde inte ens komma på vad det är för dag idag.
Betyder det att jag är en spamrobot...? Efter en viss tvekan valde jag att ändå hävda min mänskorätt och klicka på 'Jag är inte en spamrobot'. En ny ruta dök upp: April, april...!
Tack för ett lyckat aprilskämt, nyligen.se!
Andra bloggar om: aprilskämt, nyligen.se, mänskor, spamrobotar
- Åh, vad kul! Och ganska elakt. Ekvationen saknar ju till och med reella rötter. =)
SvaraRaderaJag är som nalle Puh - har en mycket litet hjärna.... för jag vet inte vad "pinga" betyder.
SvaraRaderaÄr jag ute nu?
suck.
Det var inte där när jag skulle pinga. Jag hade nog inte förstått att det var ett aprilskämt och än mindre kunnat begripa att det inte fanns några reella rötter:)
SvaraRaderaBless: Jag gissar att det faktiskt blev en del spam just pga detdär skämtet. Jag pingade i alla fall en extra gång bara för att få läsa det som stod i rutan igen...! :)
SvaraRaderaInkan: Pinga kan man nog klara sig utan - men det är att anmäla ett inlägg på en bloggportal, som t ex nyligen.se...
Henrik: Inte heller jag vet vad en reell rot är - om du inte menar att det var just ett x som var upphöjt i kvadrat...?
Här kommer en lektion i gymnasiematematik. =)
SvaraRaderaFrågan är vad x ska vara för att x^2 - 2x + 7 = 0. Hittar vi ett sådant x har vi hittat en rot (dvs en lösning) till ekvationen. Låt oss räkna ut ekvationens vänsterled för några olika x:
x =-2 ger 15
x =-1 ger 10
x = 0 ger 7
x = 1 ger 6
x = 2 ger 7
x = 3 ger 10
x = 4 ger 15
Det verkar alltså som att vänsterledet är större än noll oavsett vilket x vi väljer. Om vi väljer större värden eller mer negativa värden på x blir vänsterledet bara ännu större. Inte heller hjälper det att välja värden mellan heltalen. Det går ändå inte att hitta något (reellt) x för vilket vänsterledet blir lika med noll.
För att hitta rötter (lösningar) till ekvationen måste vi räkna med så kallade komplexa tal, men då pratar vi högskolematematik och inte längre gymnasiematematik. =)
Ett formellt bevis för att ekvationen saknar reella rötter (lösningar) ser ut som följer:
Låt f(x) = x^2 - 2x + 7. Funktionens derivata är f'(x) = 2x - 2, så derivatan är negativ för x < 1 och positiv för x > 1. Det betyder att funktionen f(x) är avtagande för x < 1 och växande för x > 1. Därför har funktionen f(x) sitt minimum i x = 1. Eftersom f(1) = 6 > 0 saknar ekvationen f(x) = 0 reella rötter.
Tack, Henrik, för en bra förklaring. Jag tror faktiskt jag förstår - ja, ända fram till det formella beviset... Kanske har du studerat matematik på högskolenivå?
SvaraRaderaTeoretiska kunskaper har jag gott om, men det som verkligen fascinerar mig är hur man delar med sig av dem. Därför blir jag glad när du skriver att du förstår. =)
SvaraRadera